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「路徑依賴」在足球預測的影響

  • 2月10日
  • 讀畢需時 4 分鐘

在足球數據分析領域，我們經常會遇到一個被忽視的關鍵因素 : 路徑依賴 (Path Dependency)。這個概念在金融市場交易中被廣泛研究，但在足球比賽預測與賠率市場的應用卻相對較少。


什麼是路徑依賴？

路徑依賴的概念來自統計學，指的是「當前的系統狀態不僅取決於當前條件，還強烈依賴於系統的歷史演化路徑」。

換句話說，在足球比賽中，當前比賽的結果不只是由兩隊的即時實力決定，而是受到過去賽事的影響。球隊的表現會受到過去的比賽節奏、賽程安排、球員體能狀況、戰術調整等因素影響，而這些因素會進一步影響未來的比賽結果。


路徑依賴如何影響足球比賽預測？

我們的 AI 模型通常會利用 Expected Goals (xG)、球員狀態、戰術配置等數據來預測比賽結果，而傳統的統計方法則主要依賴於歷史平均數據，如勝率、進球數及防守指標，並未考慮比賽的動態演變過程。例如，傳統模型可能只關注某隊在過去 10 場比賽的平均勝率，而 AI 模型則會考慮這些勝利是如何形成的，例如是否由於比賽早段取得領先、戰術調整或體能因素影響比賽節奏。這種細緻的過程分析使 AI 能夠比傳統方法更準確地預測比賽的發展方向。

例如，假設我們的模型計算出某支球隊的勝率為 60%，但這個勝率是基於所有歷史數據的平均值。然而，實際比賽中，一場比賽的進行方式 (即比賽的路徑) 可能會大幅影響結果：

  1. 早段失球 vs. 晚段失球

    • 如果某支球隊習慣在上半場先失球，但最終仍能逆轉獲勝，那麼單純計算勝率可能會低估其逆轉能力。

    • 反之，如果一支球隊的勝利多數來自於領先後的防守反擊，而非逆轉勝，那麼「如何取得領先」這個路徑將變得關鍵。

  2. 高壓逼搶 vs. 防守反擊

    • 兩隊的戰術風格決定了比賽的進行方式，並非單純的技術指標能夠捕捉。例如，利物浦 (Liverpool) 的高壓戰術容易在開場 30 分鐘內決定比賽，而馬德里體育會 (Atletico Madrid) 則擅長在最後 15 分鐘抓住對手失誤。

  3. 連續賽程與體能影響

    • 傳統模型可能只關注單場比賽的勝率，但如果某支球隊在過去 10 天內踢了 3 場比賽，體能因素會影響比賽的進程，而這並不會在單場比賽的靜態數據中直接反映出來。

路徑依賴的潛在問題與 AIP 系統的解決方案

儘管路徑依賴提供了重要的歷史信息，但它也可能帶來一些問題：

  1. 過度依賴歷史數據，忽略當前實力變化

    • 傳統模型可能過於依賴歷史賽果，導致無法及時適應球隊陣容變動、戰術調整或關鍵球員傷病影響。

    • AIP 系統透過即時數據分析 (如球員傷病資訊、近期比賽強度等) 來動態調整預測，確保即時變化得到充分考量。

  2. 未能區分短期異常與長期趨勢

    • 某些球隊可能因賽程密集而短期表現不佳，但這不代表其長期實力下降。

    • AI 模型透過 multi-periods forecasting，能夠分辨這些短期影響，避免過度反應。

  3. 可能導致錯誤的投注決策

    • 盲目依賴歷史趨勢，可能導致投注市場低估或高估某支球隊的實力。

    • AI 會根據 MAE/MFE 指標，結合動態分析，確保投注策略能夠考慮比賽進程的變化。

如何量化「路徑依賴」？

在 AIP 系統中，我們採用了幾種方法來解決這個問題，其中包括：

  1. Maximum Adverse Excursion (MAE) 及 Maximum Favourable Excursion (MFE)

    • MAE 測量一場比賽中球隊在「最佳狀態」之前經歷過的最大劣勢。

    • MFE 則衡量球隊在「最終勝出」前的最大優勢。

    • 這可以幫助我們理解某支球隊是否需要較長時間來取得優勢，或者是否經常面臨開場落後的困境。

  2. 比賽進程分段分析

    • 不是所有比賽的 90 分鐘都應該被視為相同的重要性。例如，一些球隊擅長在比賽早段取得領先，而另一些球隊則在最後 15 分鐘發力。

    • 我們的 AI 會根據不同時間段的進攻/防守表現進行分層分析，從而更準確地預測球隊的「進程模式」及合理賽果。

  3. Multi-Periods Forecasting

    • 傳統的足球數據分析只會關注單場比賽，而我們的 AI 會考慮比賽的「路徑依賴」，模擬未來幾場比賽的影響。

    • 例如，如果某支球隊在未來 3 週內有 6 場比賽，那麼 AI 會預測該隊在第 3 或第 4 場時體能下降的影響，這將影響我們的模型。例如，2022 年英超賽季末，利物浦在短時間內連續進行多場聯賽與歐冠比賽，導致部分關鍵球員體能下降，最終影響比賽節奏與結果。這類因密集賽程導致的表現變化，正是 AI 模型能夠提前預測並納入分析的因素之一。

應用於賠率市場與投注策略

在實際運用中，了解「路徑依賴」可以幫助我們更精準地識別市場錯誤定價。例如：

  • 如果一支球隊近期表現不穩，但 MAE 分析顯示他們的「劣勢」其實並不嚴重，那麼市場可能會低估其反彈的可能性。

  • 若某支球隊的 MFE 偏高，代表他們經常在領先後繼續擴大優勢，那麼「讓球盤」的投注可能更具價值。

  • 透過 multi-periods forecasting，我們可以預測某支球隊在未來某場比賽可能因為體能影響而表現不佳，從而在市場上提前做出應對。例如，這種分析可以幫助我們判斷是否應該在某場比賽避開對該隊的投注。

總結

「路徑依賴」是傳統足球預測與賠率市場中常被忽略的因素，但它對比賽結果的影響極為關鍵。在 AIP 系統，我們透過 AI 深度學習、比賽進程分析、MAE/MFE 量化方法及 multi-periods forecasting，來捕捉這些影響並優化我們的預測模型。在進行比賽預測或投注決策時，僅僅依賴「預測勝率」是不夠的，理解球隊的比賽進程、戰術風格及體能狀態，能夠讓我們更準確地評估比賽的真實走勢，並提升我們的決策優勢。



 
 
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